Gymnasiet
Ämnesplan

Matematik 4 (Ma4)

Fördjupad analys med trigonometriska metoder, derivata/integral i avancerade sammanhang och matematiska modeller.

Starta första lektionen Alla nivåer
4 områden 55 lektioner
Pi-tutorn för Matematik 4 (Ma4)
Anpassad efter ämnesplanen

Klicka på vilken lektion som helst nedan. Pi förklarar i din takt och du övar med direkta exempel.

Teori & exempel
Steg för steg i varje lektion
Öva med quiz
Direkta frågor med facit
Hela kursen
4 områden · 55 lektioner

Områden

4 huvudområden · 55 lektioner

1.1
Trigonometriska begrepp
Identiteter, radianer, period/amplitud/fasförskjutning samt derivering och integrering av trigonometriska funktioner i Ma4.
1.1.1
Enhetscirkel och trianglar
Enhetscirkeln som grund för sinus/cosinus, koppling till specialtrianglar, trigonometriska identiteter, radianer och ekvationslösning.
1.1.2
Trigonometriska värden och identiteter
Hantering av trigonometriska uttryck, identitetsbevis, radianer, funktionsegenskaper samt derivering/integrering i Ma4.
1.2
Trigonometriska formler
Grundläggande identiteter, additionsformler, dubbel/halvvinkelformler, produkt/summa-formler och ekvationsmetoder i Ma4.
1.2.1
Addition- och subtraktionsformler
Addition- och subtraktionsformler för sinus och cosinus med tillämpningar, bevis och förenkling av trigonometriska uttryck.
1.2.2
Trigonometriska ettan
Den pythagorejska identiteten sin²θ + cos²θ = 1 med härledning via enhetscirkeln, omskrivningar och tillämpningar i ekvationer.
1.2.3
Dubbel- och halvvinkelformler
Dubbel- och halvvinkelformler för sinus, cosinus och tangens med kvadrantval, bevis och tillämpningar.
1.3
Trigonometriska funktioner
Periodiska egenskaper, parameterform, identiteter, trigonometriska ekvationer och analys av trigonometriska funktioner.
1.3.1
Sinus- och cosinusfunktioner
Egenskaper, parameteranalys, ekvationslösning och derivering för sinus- och cosinusfunktioner i Ma4.
1.3.2
Tangens- och cotangensfunktioner
Period, definitionsmängd, asymptoter, ekvationslösning och derivering för tangens- och cotangensfunktioner i Ma4.
1.4
Radianer och deras tillämpningar
Radianbegreppet, omvandlingar, båglängd, sektorarea, vinkelhastighet, harmonisk rörelse och koppling till komplexa tal.
1.4.1
Omvandling mellan grader och radianer
Omvandlingsformler, vanliga vinklar, negativa vinklar och tillämpning i trigonometriska funktioner och periodiska modeller.
1.4.2
Användning av radianer i trigonometri
Radianer i trigonometriska funktioner, derivering, periodiska modeller och svängningsrörelser med praktiska tillämpningar.

Aktivera JavaScript för att använda formulär och interaktiva verktyg. Sidans innehåll och länkar kan läsas utan JavaScript.