Mängder och begrepp

Innan man kan räkna med mängder behöver man kunna beskriva dem. En mängd kan anges genom att räkna upp elementen eller genom ett villkor som elementen uppfyller. Talmängderna, som de naturliga talen och de reella talen, är exempel på mängder som används hela tiden.

• Uppräkning: $\displaystyle A=\{2,4,6,8\}$.
• Villkor: $\displaystyle A=\{x\in\mathbb{N}:\ x\text{ är jämnt och }x<10,\ x>0\}$.
• Delmängd: $\displaystyle A\subseteq B$ om varje element i $\displaystyle A$ finns i $\displaystyle B$.
• Tomma mängden: $\displaystyle \emptyset$, mängden utan element.
• Kardinalitet: $\displaystyle |A|$, antalet element.

En mängd med $\displaystyle n$ element har $\displaystyle 2^n$ delmängder, eftersom varje element antingen tas med eller inte.

• Att glömma den tomma mängden och mängden själv bland delmängderna.
• Att skriva samma element flera gånger.
• Att blanda ihop tecknen för element och delmängd.