Funktioner med hjälp av digitala verktyg

Lösning:

1. Öppna ditt digitala verktyg (t.ex. GeoGebra eller Desmos).
2. Skriv in funktionen $\displaystyle y = 2x - 1$ i inmatningsfältet.
3. Tryck på Enter, så ritas grafen automatiskt.
4. Justera skalan om det behövs för att se grafen tydligt.

Du bör se en rät linje som skär y-axeln vid -1 och stiger uppåt åt höger.

Lösning:

1. Skriv in funktionen $\displaystyle y = ax^2$ i verktyget.
2. Skapa en glidare för $\displaystyle a$ som varierar från -2 till 2.
3. Observera hur grafen förändras:

• När $\displaystyle a > 0$: parabeln öppnar sig uppåt.
• När $\displaystyle a < 0$: parabeln öppnar sig nedåt.
• Ju större absolutvärdet av $\displaystyle a$ är, desto smalare blir parabeln.

Lösning:

1. Mata in båda funktionerna i verktyget.
2. Använd verktygets funktion för skärningspunkter (intersect/skärning).
3. Verktyget visar två skärningspunkter, ungefär $\displaystyle (-1{,}30; 0{,}70)$ och $\displaystyle (2{,}30; 4{,}30)$.
4. Kontrollera resultaten genom att sätta in x-värdena i båda funktionerna.

Sätt funktionernas y-värden lika för att kontrollera exakt:

Skärningspunkt $\displaystyle (-1{,}30;0{,}70)$

Kontroll i linjen: $\displaystyle -1{,}30+2=0{,}70$.

Kontroll i parabeln: $\displaystyle (-1{,}30)^2-1=0{,}69$.

Skillnaden beror på avrundning.

Skärningspunkt $\displaystyle (2{,}30;4{,}30)$

Kontroll i linjen: $\displaystyle 2{,}30+2=4{,}30$.

Kontroll i parabeln: $\displaystyle 2{,}30^2-1=4{,}29$.

Skillnaden beror på avrundning.