Problemlösning
Strategier och exempel för att lösa geometriska problem med skala, area, volym och Pythagoras sats.
På den här sidan
Bakgrund
Geometrisk problemlösning handlar om att välja rätt modell, formel och strategi. Ofta behöver du kombinera flera begrepp i samma uppgift.
Teori
En bra struktur gör det lättare att lösa problem. Följ stegen:
- Rita en figur och markera givna mått.
- Identifiera vilken formel som behövs.
- Omvandla enheter vid behov.
- Räkna och kontrollera rimlighet.
Miniövning
Beräkna triangelns area
Beräkna arean av en triangel. Skriv in bas och höjd.
Bas
cm
Höjd
cm
Exempel och tillämpningar
Exempel 1: Pythagoras
Uppgift: En rätvinklig triangel har kateterna 3 cm och 4 cm. Hur lång är hypotenusan?
Exempel 2: Skala
Uppgift: En byggnad är 45 m lång. Vilken längd får den på en ritning i skala 1:200?
Exempel 3: Volym
Uppgift: Ett rätblock är 5 m långt, 3 m brett och 2 m högt. Beräkna volymen.
Vanliga misstag
Testa dig själv
Testa dig själv1/2
En stege lutar mot en vägg. Stegens fot är 3 m från väggen och stegen är 5 m. Hur högt upp når stegen?
Vanliga frågor
Tips för problemlösning
Testa att du förstått
Träna uppgifter i geometri för Åk 9. Du får facit och förklaring direkt.