Åk 9
Kapitel 2.7
Algebra och ekvationer

Ekvationer med parenteser

Parenteser förändrar ordningen i en ekvation. Lär dig lösa upp parenteser, förenkla och isolera variabeln utan att tappa tecken på vägen.

På den här sidan

Bakgrund

När ekvationer innehåller parenteser måste vi först förenkla uttrycken. Det kräver att vi kan multiplicera in faktorer och hantera tecken. Ibland går det också att först dividera båda leden med faktorn framför en parentes.

Teori

Grundstegen för ekvationer med parenteser är:

  1. Lös upp parenteser genom att multiplicera faktorn med varje term.
  2. Förenkla genom att samla lika termer.
  3. Isolera variabeln med samma operation på båda sidor.
  4. Kontrollera svaret i originalekvationen.

Teckenregel

Ett minustecken framför en parentes byter tecken på alla termer: −(x−4)=−x+4\displaystyle -(x - 4) = -x + 4.

Positiv faktor

3(x+2)=3x+63(x +\nobreak 2) =\nobreak 3x +\nobreak 6

Negativ faktor

−2(x−5)=−2x+10-\nobreak 2(x -\nobreak 5) =\nobreak -\nobreak 2x +\nobreak 10

Miniövning

Lös upp parentesen

Vad blir −2(x−3)\displaystyle -2(x - 3)? Klicka för ledtråd.

Exempel och tillämpningar

Exempel 1: Enkel ekvation

Uppgift: Lös ekvationen 3(x+2)=21\displaystyle 3(x + 2) = 21.

Exempel 2: Minustecken framför parentes

Uppgift: Lös ekvationen −2(x−4)=10\displaystyle -2(x - 4) = 10.

Exempel 3: Parenteser på båda sidor

Uppgift: Lös ekvationen 2(x+1)=3(x−2)\displaystyle 2(x + 1) = 3(x - 2).

Vanliga misstag

Undvik detta

  • Glömma att multiplicera varje term i parentesen.
  • Byta tecken fel när faktorn är negativ.
  • Ändra bara ena ledet. Addera eller subtrahera alltid samma uttryck i båda leden.

Testa dig själv

Testa dig själv1/3

Lös 2(x+3)=14\displaystyle 2(x + 3) = 14.

Vanliga frågor

Tips för att bemästra ekvationer med parenteser

Studietips

  • Skriv ut varje steg för att undvika slarvfel.
  • Kontrollera tecken när du multiplicerar in faktorer.
  • Samla lika termer på samma sida innan du löser.
  • Dubbelkolla svaret i originalekvationen.

Testa att du förstått

Träna uppgifter i algebra för Åk 9. Du får facit och förklaring direkt.

Träna på det här

Aktivera JavaScript för att använda formulär och interaktiva verktyg. Sidans innehåll och länkar kan läsas utan JavaScript.