Andragradsekvationer

En andragradsekvation innehåller $\displaystyle x^2$ som högsta potens. Den allmänna formen är:

Här är $\displaystyle a$, $\displaystyle b$ och $\displaystyle c$ fasta tal och $\displaystyle a \neq 0$.

Vi börjar med enkla ekvationer. De allmänna metoderna med faktorisering och pq-formeln nedan är frivillig fördjupning. Om $\displaystyle a = 1$ blir formen:

Om ekvationen saknar $\displaystyle x$-term kan vi lösa direkt.

Hitta två tal vars summa är $\displaystyle p$ och produkt är $\displaystyle q$.

Fungerar alltid för ekvationer på formen $\displaystyle x^2 + px + q = 0$.

Uttrycket under rottecknet i pq-formeln avgör antalet reella lösningar. Det har samma tecken som diskriminanten och är $\displaystyle D = (p/2)^2 - q$: