Problemlösning: Algebra och ekvationer

Lösning:

Kalla det mindre talet $\displaystyle x$. Då är det andra $\displaystyle x + 14$.

Svar: Talen är 18 och 32. Kontroll: $\displaystyle 18 + 32 = 50$ och $\displaystyle 32 - 18 = 14$.

Lösning:

Kalla höjden $\displaystyle x$. Basen är $\displaystyle 2x$.

Svar: Höjden är 8 cm och basen 16 cm. Kontroll: $\displaystyle 2(8 + 16) = 48$ cm.

Lösning:

Kalla det ena talet $\displaystyle x$. Det andra är $\displaystyle x + 1$.

Faktorisera uttrycket. Två tal med summa 1 och produkt -72 är 9 och -8:

Minst en faktor måste vara noll. Därför är $\displaystyle x = -9$ eller $\displaystyle x = 8$.

pq-formeln ger $\displaystyle x = 8$ eller $\displaystyle x = -9$. Eftersom talen ska vara positiva:

Svar: Talen är 8 och 9. Kontroll: $\displaystyle 8\cdot9 = 72$ och talen följer direkt på varandra.