Prisma och cylinder

Lösning:

1. Triangelns area:$$\begin{gathered}A\\=\frac{1}{2}\cdot\nobreak \text{bas}\cdot\nobreak \text{höjd}\\=\frac{1}{2}\cdot\nobreak 4\cdot\nobreak 3\\=\nobreak 6\text{ m}^2\end{gathered}$$
2. Volym:$$\begin{gathered}V\\=\nobreak A h\\=\nobreak 6\cdot\nobreak 6\\=\nobreak 36\text{ m}^3\end{gathered}$$

Volymen av det triangulära prismat är 36 m³.

Lösning:

1. Identifiera mått:
   • Längden är 2 m
   • Bredden är 3 m
   • Höjden är 4 m
2. Basarea:$$\begin{gathered}A\\=\text{längd}\cdot\nobreak \text{bredd}\\=\nobreak 2\cdot\nobreak 3\\=\nobreak 6\text{ m}^2\end{gathered}$$
3. Volym:$$\begin{gathered}V\\=\nobreak A h\\=\nobreak 6\cdot\nobreak 4\\=\nobreak 24\text{ m}^3\end{gathered}$$

Volymen av lådan är 24 m³.

Lösning:

1. Basarea:$$\begin{gathered}A\\=\nobreak \pi r^2\\=\pi\cdot\nobreak 3^2\\=\nobreak 9\pi\text{ m}^2\end{gathered}$$
2. Volym:$$\begin{gathered}V\\=\nobreak A h\\=9\pi\cdot\nobreak 5\\=\nobreak 45\pi\text{ m}^3\end{gathered}$$

Volymen av cylindern är $\displaystyle 45\pi$ m³.

Lösning:

1. Basarea:$$\begin{gathered}A\\=\nobreak s^2\\=\nobreak 6^2\\=\nobreak 36\text{ m}^2\end{gathered}$$
2. Volym för pyramid:$$\begin{gathered}V\\=\frac{1}{3}A h\\=\frac{1}{3}\cdot\nobreak 36\cdot\nobreak 8\\=\nobreak 96\text{ m}^3\end{gathered}$$

Volymen av pyramiden är 96 m³.