Volym och yta

Lösning:

1. Volym av en kub: $\displaystyle V=s^3$, där $\displaystyle s$ är kantlängden.$$V=\nobreak 5^3=\nobreak 125\text{ cm}^3$$
2. Yta av en kub: $\displaystyle A=6s^2$.$$\begin{gathered}A\\=6\cdot\nobreak 5^2\\=\nobreak 6\cdot\nobreak 25\\=\nobreak 150\text{ cm}^2\end{gathered}$$

Volymen är 125 cm³ och ytarean är 150 cm².

Lösning:

1. Volym: $\displaystyle V=l\cdot b\cdot h$.$$\begin{gathered}V\\=4\cdot\nobreak 3\cdot\nobreak 2\\=\nobreak 24\text{ m}^3\end{gathered}$$
2. Yta: $\displaystyle A=2(lb+lh+bh)$.$$\begin{gathered}A\\=2(12+\nobreak 8+\nobreak 6)\\=2(12+\nobreak 8+\nobreak 6)\\=\nobreak 52\text{ m}^2\end{gathered}$$

Volymen är 24 m³ och ytarean är 52 m².

Lösning:

1. Volym: $\displaystyle V=\pi r^2h$.$$\begin{gathered}V\\=\pi\cdot\nobreak 4^2\cdot\nobreak 7\\=\nobreak 112\pi\text{ cm}^3\\\approx\nobreak 351,86\text{ cm}^3\end{gathered}$$
2. Yta: $\displaystyle A=2\pi r^2+2\pi rh$.$$\begin{gathered}A\\=2\pi\cdot\nobreak 4^2+\nobreak 2\pi\cdot\nobreak 4\cdot\nobreak 7\\=\nobreak 88\pi\text{ cm}^2\\\approx\nobreak 276,46\text{ cm}^2\end{gathered}$$

Volym ≈ 351,86 cm³, Yta ≈ 276,46 cm².

Lösning:

1. Volym av klot: $\displaystyle V=\frac{4}{3}\pi r^3$.$$\begin{gathered}V\\=\frac{4}{3}\pi\cdot\nobreak 6^3\\=\nobreak 288\pi\text{ cm}^3\\\approx\nobreak 904,78\text{ cm}^3\end{gathered}$$
2. Yta av klot: $\displaystyle A=4\pi r^2$.$$\begin{gathered}A\\=4\pi\cdot\nobreak 6^2\\=\nobreak 144\pi\text{ cm}^2\\\approx\nobreak 452,39\text{ cm}^2\end{gathered}$$

Volym ≈ 904,78 cm³, Yta ≈ 452,39 cm².