Subtraktion (Åk 7) | Kapitel 1.3.2

Åk 7

Kapitel 1.3.2

Subtraktion

Subtraktion handlar om att ta bort, jämföra och hitta skillnader mellan tal.

På den här sidan

Bakgrund

Subtraktion är en av de fyra grundläggande räknesätten inom matematiken. Det handlar om att ta bort eller minska en mängd från en annan. I årskurs 7 förväntas elever kunna använda subtraktion med naturliga tal, negativa tal och enkla tal i bråk- och decimalform.

Teori

1. Grundläggande subtraktion

Subtraktion innebär att vi tar bort en mängd från en annan. Symbolen är minus (-).

8 -\nobreak 3 =\nobreak 5

Här tar vi bort 3 från 8, vilket ger 5.

2. Subtraktion med flersiffriga tal

Ställ upp talen korrekt och arbeta från höger till vänster.

  734
- 256
-----
  478

Vi börjar med entalen: $\displaystyle 4 - 6$ , lånar 1 från tiotalen och får $\displaystyle 14 - 6 = 8$ . Sedan tiotalen och hundratalen på samma sätt.

3. Subtraktion med negativa tal

När vi subtraherar negativa tal adderar vi motsatsen.

5 -\nobreak (-\nobreak 3) =\nobreak 5 +\nobreak 3 =\nobreak 8

4. Subtraktion med decimaltal

Ställ upp talen så att decimalkomman står under varandra.

  5,67
- 2,34
------
  3,33

Subtrahera kolumn för kolumn, med lån vid behov.

Effektiva metoder för subtraktion

a) Kompletteringsmetoden

Passar bra när skillnaden mellan talen är liten.

Exempel: $\displaystyle 1000 - 993$

Tänk: vad ska läggas till 993 för att nå 1000? Svaret är 7.

b) Tallinjen

Exempel: $\displaystyle 15 - 7$

På tallinjen är avståndet mellan 15 och 7 lika med 8.

c) Uppdelning av tal

Exempel: $\displaystyle 52 - 37$

Dela upp 37 i $\displaystyle 30 + 7$ : $\displaystyle 52 - 30 = 22$ , och $\displaystyle 22 - 7 = 15$ . Alltså är svaret 15.

Exempel och tillämpningar

Exempel 1: Vardaglig situation

Uppgift: Lisa har 85 kr och köper en glass för 23 kr. Hur mycket pengar har hon kvar?

  85
- 23
----
  62

Lisa har 62 kr kvar.

Exempel 2: Negativa tal i temperatur

Uppgift: Temperaturen var -3°C på morgonen. Under dagen steg temperaturen 8 grader. Vad blev temperaturen?

Exempel 3: Subtraktion med decimaltal

Uppgift: En löpare springer 10 km. Efter 7,35 km tar hon paus. Hur långt återstår?

 10,00
- 7,35
------
  2,65

Löparen har 2,65 km kvar.

Interaktiv träning

Subtraktionskalkylator

Träna med egna tal (heltal eller decimaler).

Differens: 62

Kompletteringsmetoden

Testa snabb metod för nära tal.

Skillnaden är 7. Tolkning med komplettering ger samma resultat.

Temperaturproblem

Översätt text till rätt räknesätt.

Ny temperatur: 5°C

Vanliga misstag

Glömma att låna vid subtraktion av större tal från mindre.
Felaktig uppställning av tal, särskilt vid decimaltal.
Misstolka subtraktion av negativa tal.

Vanliga frågor

Fråga 1: Hur subtraherar man när det översta talet är mindre?
Låna från nästa kolumn. Exempel $\displaystyle 32 - 15$ : låna 1 tiotal så att $\displaystyle 12 - 5 = 7$ , och $\displaystyle 2 - 1 = 1$ .

Fråga 2: Hur subtraherar man decimaltal?
Se till att decimalkomman står under varandra och fyll ut med nollor vid behov, t.ex. $\displaystyle 5{,}60 - 3{,}25$ .

Fråga 3: Vad betyder att subtrahera ett negativt tal?
Det är samma som att addera motsatsen: $\displaystyle 8 - (-3) = 8 + 3 = 11$ .

Tips för att bemästra subtraktion

Viktigt att tänka på

Öva huvudräkning med små tal för att bygga intuition.
Använd tallinjen för negativa tal och differenser.
Börja från höger i uppställd subtraktion.
Kontrollera med addition: differensen plus subtrahenden ska bli minuenden.
Vid decimaltal: linjera kommatecken och fyll ut med nollor.

Kontrollera din förståelse

Testa dig själv1/3

Vad blir $\displaystyle 5{,}03 - 2{,}8$ ?

Testa att du förstått

Träna uppgifter i taluppfattning för Åk 7. Du får facit och förklaring direkt.

Träna på det här