Omvandla mellan bråk och blandad form (Åk 6) | Kapitel 3.3.1

Bakgrund

Att kunna omvandla mellan bråk och blandad form hjälper oss att se samma tal på olika sätt. Det gör jämförelser enklare och underlättar problemlösning i vardagen.

Teori

Ett bråk består av täljare och nämnare, medan en blandad form består av ett heltal och en bråkdel.

Från bråk till blandad form

Dividera täljaren med nämnaren.
Kvoten blir heltalsdelen.
Resten blir täljaren i bråkdelen.

\frac{17}{4} = 4\frac{1}{4}

Från blandad form till bråk

Multiplicera heltalsdelen med nämnaren.
Addera täljaren.
Skriv summan över nämnaren.

3\frac{2}{5} = \frac{17}{5}

\displaystyle \frac{17}{4}

\displaystyle 4\frac{1}{4}

Omvandlingen är bara två olika sätt att visa samma tal.

Viktigt att tänka på

Resten vid division blir alltid täljaren i bråkdelen.
Vid omvandling till bråk måste du ta med heltalsdelen.
Kontrollera genom att omvandla tillbaka.

Exempel och tillämpningar

Exempel 1: Bråk till blandad form

Uppgift: Skriv $\displaystyle \frac{17}{4}$ i blandad form.

Exempel 2: Blandad form till bråk

Uppgift: Skriv $\displaystyle 3\frac{2}{5}$ som ett bråk med täljaren större än nämnaren.

Exempel 3: Praktisk tillämpning

Uppgift: Lisa har $\displaystyle 2\frac{3}{4}$ m tyg. Hon behöver $\displaystyle \frac{5}{8}$ m per kudde. Hur många hela kuddar kan hon sy?

Exempel 4: Jämförelse

Uppgift: Jämför $\displaystyle \frac{7}{3}$ och $\displaystyle 2\frac{1}{4}$ .

Interaktivt: Omvandla själv

Använd heltal mellan -10 000 och 10 000. Nämnare ska vara positiva.

Testa att omvandla med egna tal. Använd heltal och se vad som händer.

Bråk → blandad form

Exempel: $\displaystyle \frac{17}{4}$

Täljare

Nämnare

Blandad form: $\displaystyle 4\frac{1}{4}$

Blandad form → bråk

Exempel: $\displaystyle 3\frac{2}{5}$

Heltal

Täljare

Nämnare

Bråk: $\displaystyle \frac{17}{5}$

Vanliga misstag

Undvik detta

Glömma att ta med heltalsdelen när du gör oäkta bråk.
Förväxla täljare och nämnare.
Räkna fel i divisionen när du hittar resten.

Övningsuppgifter

Omvandla $\displaystyle \frac{23}{5}$ till blandad form.
Omvandla $\displaystyle 4\frac{2}{3}$ till bråkform.
Vilket är större: $\displaystyle \frac{11}{4}$ eller $\displaystyle 2\frac{3}{4}$ ?
Du har $\displaystyle 3\frac{1}{2}$ pizzor och varje person får $\displaystyle \frac{3}{4}$ pizza. Hur många personer kan du servera?

Tips för problemlösning

Fundera på om det är enklare att räkna i bråkform eller blandad form. Ibland blir beräkningen tydligare efter en snabb omvandling.

Vanliga frågor

Testa att du förstått

Träna uppgifter i bråk för Åk 6. Du får facit och förklaring direkt.

Träna på det här