Åk 6
Kapitel 3.1
Bråk

Likvärdiga bråk

Likvärdiga bråk visar samma del av en helhet även om de ser olika ut.

På den här sidan

Bakgrund

Likvärdiga bråk representerar samma värde trots att täljare och nämnare är olika. Det gör det möjligt att jämföra, addera och subtrahera bråk med olika nämnare.

Teori

Två bråk är likvärdiga om de beskriver samma del av en helhet. Du kan skapa likvärdiga bråk genom att multiplicera eller dividera både täljare och nämnare med samma tal (förutom 0).

Viktigt

När du multiplicerar eller dividerar täljare och nämnare med samma tal förändras inte bråkets värde. Det kallas att förlänga eller förkorta bråket.

12=24=36=48\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6} = \frac{4}{8}

Visualisering av likvärdiga bråk:

Samma halva, olika antal delar

12\displaystyle \dfrac{1}{2}1 av 2 lika stora delar är markerade.

24\displaystyle \dfrac{2}{4}2 av 4 lika stora delar är markerade.

36\displaystyle \dfrac{3}{6}3 av 6 lika stora delar är markerade.

Alla staplar visar lika stora helheter.

Hur du skapar likvärdiga bråk

  1. Välj ett tal att multiplicera eller dividera med (förutom 0).
  2. Multiplicera eller dividera både täljare och nämnare med talet.
  3. Resultatet är ett likvärdigt bråk.
23=2⋅23⋅2=46\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot\nobreak 2}{3 \cdot\nobreak 2} = \frac{4}{6}

Förenkla bråk

Att förenkla ett bråk betyder att hitta ett likvärdigt bråk med så små heltal som möjligt i täljare och nämnare genom att dela täljare och nämnare med deras största gemensamma delare (SGD).

  1. Hitta SGD för täljare och nämnare.
  2. Dela täljare och nämnare med SGD.
812=8÷412÷4=23\frac{8}{12} = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}

Exempel och tillämpningar

Exempel 1: Skapa likvärdiga bråk

Uppgift: Skapa tre likvärdiga bråk till 34\displaystyle \frac{3}{4}.

Exempel 2: Förenkla bråk

Uppgift: Förenkla 1824\displaystyle \frac{18}{24}.

Exempel 3: Jämföra bråk

Uppgift: Vilket bråk är större, 23\displaystyle \frac{2}{3} eller 35\displaystyle \frac{3}{5}?

Interaktivt: Likvärdiga bråk

Använd heltal mellan -10 000 och 10 000. Nämnare ska vara positiva.

Skapa likvärdiga bråk och förenkla bråk med några klick.

Förläng ett bråk

Exempel: 34\displaystyle \frac{3}{4} gånger 2

Likvärdigt bråk: 68\displaystyle \frac{6}{8}

Förenkla bråk

Exempel: 1824\displaystyle \frac{18}{24}

Förenklat: 34\displaystyle \frac{3}{4}

Jämför bråk

Exempel: 23\displaystyle \frac{2}{3} och 35\displaystyle \frac{3}{5}

Resultat: första bråket är störst.

Vanliga misstag

Undvik detta

  • Multiplicera eller dividera bara täljaren eller bara nämnaren.
  • Glömma att förenkla bråk när det går.
  • Tro att större tal alltid betyder större bråk.

Vanliga frågor

Tips för att bemästra likvärdiga bråk

Bra strategier

  • Visualisera bråk med figurer eller objekt.
  • Lär dig hitta SGD snabbt för att förenkla.
  • Använd multiplikationstabellen för att skapa likvärdiga bråk.
  • Hitta minsta gemensamma nämnaren när du jämför bråk.
  • Förlängning och förkortning ändrar inte värdet, bara utseendet på bråket.

Notera

När du förlänger ett bråk blir både täljare och nämnare större, men bråkets värde är exakt detsamma.

Testa att du förstått

Träna uppgifter i bråk för Åk 6. Du får facit och förklaring direkt.

Träna på det här

Aktivera JavaScript för att använda formulär och interaktiva verktyg. Sidans innehåll och länkar kan läsas utan JavaScript.