Åk 6

Kapitel 8.2

Algebra

Enkla ekvationer

En ekvation är en "balanserad våg" - det som står på vänster sida är lika mycket som höger sida. Ditt jobb är att ta reda på vad x är!

På den här sidan

Balansprincipen

Gyllene regeln

Det du gör på ena sidan av likhetstecknet måste du också göra på andra sidan. Vågen ska vara i balans!

x + 37=

Steg-för-steg-lösning

Ekvation: $\displaystyle x+3=7$

Steg 1: Subtrahera 3 från båda sidor

x +\nobreak 3 -\nobreak 3 =\nobreak 7 -\nobreak 3

Steg 2: Förenkla

x =\nobreak 4

Kontroll: $\displaystyle 4+3=7$ stämmer.

Prova själv

Bygg din egen ekvation: $\displaystyle x+a=b$

x +=

Lösning:

\displaystyle x=4

Olika typer av ekvationer

$\displaystyle x+a=b$

Subtrahera a: $\displaystyle x = b - a$

$\displaystyle x+5=12\Rightarrow x=7$

$\displaystyle x-a=b$

Addera a: $\displaystyle x = b + a$

$\displaystyle x-3=8\Rightarrow x=11$

$\displaystyle ax=b$

Om $\displaystyle a\ne0$ , dividera med $\displaystyle a$ : $\displaystyle x = \frac{b}{a}$

$\displaystyle 4x=20\Rightarrow x=5$

$\displaystyle \frac{x}{a}=b$

Här måste $\displaystyle a\ne0$ . Multiplicera med $\displaystyle a$ : $\displaystyle x = b \cdot a$

$\displaystyle \frac{x}{3}=6\Rightarrow x=18$

Vanliga misstag

Se upp!

Gör en sak på ena sidan men glömmer andra sidan - vågen tippar!
Glömmer att kontrollera svaret genom att stoppa in det i ekvationen.
Blandar ihop + och - : om det står +5, ska du subtrahera 5 (inte addera).

Vanliga frågor

Tips

Minnesknep

"Vad du gör på ena sidan, gör på andra sidan!" Tänk på en gungbräda - den måste vara i balans.

Testa dig själv

Testa dig själv1/4

Lös ekvationen: x + 5 = 12

Testa att du förstått

Träna uppgifter i algebra för Åk 6. Du får facit och förklaring direkt.

Träna på det här