Åk 6

Kapitel 8.1

Algebra

Algebraiska uttryck

I algebra använder vi bokstäver (variabler) istället för tal vi inte känner till. Det är som en "låda" som kan innehålla olika tal.

På den här sidan

Vad är en variabel?

En variabel är en bokstav som representerar ett tal vi inte vet. Oftast använder vi $\displaystyle x$ , $\displaystyle y$ eller $\displaystyle n$ .

Bokstaven $\displaystyle x$ står för ett tal. Här väljer du talet med reglaget.

x=\nobreak 5

I uttrycket multiplicerar vi först talet med två och lägger sedan till tre.

\begin{gathered}2x+\nobreak 3\\=2\cdot\nobreak 5+\nobreak 3\\=\nobreak 13\end{gathered}

Ändra x: 5

Skrivregler i algebra

Viktiga regler

$\displaystyle 3 \times x$ skrivs $\displaystyle 3x$ (vi hoppar över multiplikationstecknet)
$\displaystyle 1 \times x$ skrivs bara x (1:an skrivs inte ut)
$\displaystyle x \times x$ skrivs $\displaystyle x^2$
Bokstäverna skrivs i alfabetisk ordning: ab, inte ba

Beräkna uttryck

Att beräkna ett uttryck betyder att byta ut variabeln mot ett tal och räkna ut svaret.

Exempel

Beräkna $\displaystyle 4x-2$ när $\displaystyle x=3$ .

\begin{gathered}4x -\nobreak 2\\=4 \cdot\nobreak 3 -\nobreak 2\\=\nobreak 12 -\nobreak 2\\=\nobreak 10\end{gathered}

Beräkna $\displaystyle x^2+1$ när $\displaystyle x=5$ .

\begin{gathered}x^2 +\nobreak 1\\=\nobreak 5^2 +\nobreak 1\\=\nobreak 25 +\nobreak 1\\=\nobreak 26\end{gathered}

Förenkla uttryck

Liknande termer

Du kan bara addera/subtrahera termer med samma variabel:

$\displaystyle 3x+5x=8x$ stämmer.
3x + 5y - kan inte förenklas (olika variabler)
$\displaystyle 2x + 3 + 4x + 1 = 6x + 4$

Uttrycksberäknare

Se hur uttryck ändras med x

Dra i reglaget för att ändra x.

x = 5

x + 5

2x + 1

x²

10 - x

x/2

2,5

Vanliga misstag

Se upp!

Tror att 2x betyder "tjugoett" (21) - det betyder 2 gånger x.
Blandar ihop $\displaystyle 2x$ och $\displaystyle x^2$ . Det första betyder två gånger talet, det andra talet gånger sig självt.
Slår ihop olika variabler felaktigt. $\displaystyle 3x+2y$ kan inte förenklas till $\displaystyle 5xy$ .

Vanliga frågor

Testa dig själv

Testa dig själv1/4

Vad betyder uttrycket 3x?

Testa att du förstått

Träna uppgifter i algebra för Åk 6. Du får facit och förklaring direkt.

Träna på det här