Likformighet och skala
Lär dig skilja på likformiga och kongruenta figurer, arbeta med skalfaktor och använda skala på kartor och ritningar.
På den här sidan
Likformighet
Två figurer är likformiga om de har samma form men kan ha olika storlek. Alla motsvarande vinklar är lika och motsvarande sidor är proportionella (har samma förhållande).
L är en sidlängd i avbildningen och l är motsvarande sida i originalet. Mät båda i samma enhet.
Trianglarna är ritade i samma skala. Varje sida i den andra triangeln är dubbelt så lång som motsvarande sida i originalet.
Kongruens
Två figurer är kongruenta om de har exakt samma form och storlek. Man kan lägga den ena ovanpå den andra och de matchar perfekt (även om en är roterad eller speglad).
Skillnaden
- Likformiga: Samma form, med en positiv skalfaktor som också kan vara 1.
- Kongruenta: Samma form och storlek (skalfaktorn är 1).
- Alla kongruenta figurer är likformiga, men inte tvärtom!
Skala
Skala anger förhållandet mellan en avbildning (karta, ritning) och verkligheten.
Skala betyder att 1 cm på kartan motsvarar i verkligheten.
Vid skala , exempelvis på en arkitektritning, motsvarar 1 cm på ritningen 1 m i verkligheten.
Vid skala är varje längd på ritningen dubbelt så stor som motsvarande längd i verkligheten.
Steg-för-steg: Beräkna verkligt avstånd
Uppgift: Kartan har skala . Avståndet på kartan är 8 cm. Beräkna det verkliga avståndet i kilometer.
Steg 1: Multiplicera kartavståndet med skalans nämnare.
Steg 2: Dela centimeter med 100 för att få meter och meter med 1 000 för att få kilometer.
Skalkalkylator
Ange positiva mått från 0,000001 till 1 000 000.
Skala: 1:25 000
Verkligt avstånd: 750 m = 0,75 km
Kontrollera din förståelse
Testa dig själv1/3
Två trianglar är likformiga. Triangel A har sidor 3, 4, 5. Triangel B har en sida 6 (motsvarar sida 3). Hur långa är de andra sidorna?
Testa att du förstått
Träna uppgifter i geometri för Åk 8. Du får facit och förklaring direkt.