Arean av en cirkel

Lösning:

1. Känd information: $\displaystyle r=5\text{ m}$.
2. Använd formeln:$$\begin{aligned} A &=\nobreak \pi r^2\\ A &=\nobreak \pi(5\text{ m})^2\\ A &= \pi\cdot\nobreak 25\text{ m}^2\\ A &\approx\nobreak 78,54\text{ m}^2 \end{aligned}$$

Arean är cirka 78,54 m².

Lösning:

1. Känd information: $\displaystyle A=153,86\text{ m}^2$.
2. Lös ut $\displaystyle r$ ur $\displaystyle A=\pi r^2$:$$\begin{aligned} 153,86 &=\nobreak \pi r^2\\ r &= \sqrt{\frac{153,86}{\pi}}\\ r &\approx\nobreak 7\text{ m} \end{aligned}$$

Målskivans radie är cirka 7 m.

Lösning:

1. Känd information: $\displaystyle A=25\text{ m}^2$, $\displaystyle \theta=45^\circ$.
2. Använd sektorns areaformel:$$A=\frac{\theta}{360^\circ}\pi r^2$$
3. Lös ut radien:$$\begin{aligned} 25 &= \frac{45^\circ}{360^\circ}\pi r^2\\ r &= \sqrt{\frac{25\cdot\nobreak 360^\circ}{45^\circ\cdot\nobreak \pi}}\\ r &\approx\nobreak 7{,}98\text{ m} \end{aligned}$$

Lösning:

1. Beräkna båda areorna:$$\begin{gathered}A_1=\pi\cdot\nobreak 3^2\text{ m}^2\\\approx\nobreak 28{,}27\text{ m}^2\\A_2=\pi\cdot\nobreak 5^2\text{ m}^2\\\approx\nobreak 78{,}54\text{ m}^2\end{gathered}$$
2. Jämför: $\displaystyle 78,54 > 28,27$.

Cirkeln med radie 5 meter har större area.