Procentuell förändring

Uppgift: En jacka kostar 500 kr. Priset höjs med 20%. Vad blir det nya priset?

Lösning:

1. Beräkna ökningen i kronor: 20% av 500 kr$$0,20 \times\nobreak 500 =\nobreak 100\text{ kr}$$
2. Lägg till ökningen till ursprungspriset:$$500 +\nobreak 100 =\nobreak 600\text{ kr}$$

Det nya priset på jackan är 600 kr.

Uppgift: En stad har 50 000 invånare. Efter några år har befolkningen minskat med 5%. Hur många invånare har staden nu?

Lösning:

1. Beräkna minskningen i antal personer: 5% av 50 000$$\begin{gathered}0{,}05\times\nobreak 50\,000\\=\nobreak 2\,500\text{ personer}\end{gathered}$$
2. Subtrahera minskningen från ursprungsbefolkningen:$$\begin{gathered}50\,000-2\,500\\=\nobreak 47\,500\text{ personer}\end{gathered}$$

Staden har nu 47 500 invånare.

Uppgift: En elev förbättrade sitt provresultat från 60 poäng till 75 poäng. Vad är den procentuella förbättringen?

Lösning:

1. Beräkna förändringen: $\displaystyle 75 - 60 = 15$ poäng.
2. Använd formeln för procentuell förändring:$$\begin{gathered}\substack{\text{Procentuell}\\\text{förändring}}\\=\frac{15}{60} \times\nobreak 100\%\\=\nobreak 0,25 \times\nobreak 100\%\\=\nobreak 25\%\end{gathered}$$

Eleven förbättrade sitt resultat med 25%.