Förstå och använda procent (Åk 7) | Kapitel 1.7.1

Teori

Procent hjälper dig att beskriva delar av en helhet och att jämföra förändringar, till exempel vid rabatter och prisökningar.

Procent betyder "per hundra". $\displaystyle 100\%$ är hela mängden.

Procent till decimal: $\displaystyle p\%=p/100$
Decimal till procent: $\displaystyle d=d\cdot100\%$
Procentuell andel: $\displaystyle \frac{\text{del}}{\text{helhet}}\cdot100\%$
Procentuell förändring: $\displaystyle \frac{y-x}{x}\cdot100\%$ (här är $\displaystyle x$ det ursprungliga värdet och $\displaystyle y$ det nya värdet).

$\displaystyle 25\%=0,25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$

$\displaystyle 60\%=0,6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$

$\displaystyle 12,5\%=0,125=\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}$

Uppgift: Beräkna 25 % av 240.

Uppgift: En jacka kostar 800 kr och rabatten är 30%. Vad kostar jackan efter rabatten?

Uppgift: 18 av 30 elever spelar fotboll. Hur många procent spelar fotboll?

Beräkna snabbt procentvärden.

Resultat: 60,00

Räkna nytt pris med procentuell rabatt.

Rabattbelopp: 240,00 kr

Förändringsfaktor: 0,700

Nytt pris: 560,00 kr

Beräkna hur stor del av helheten något är.

Andel: 60,00%

Fråga 1: Vad är skillnaden mellan procent och procentenheter?

Fran 20% till 25% är +5 procentenheter. Relativt är det en ökning med $\displaystyle \frac{5}{20}=25\%$ .

Fråga 2: Hur beräknar jag 1% snabbt?

Dividera med 100. Da kan du bygga andra procentsatser effektivt.

Fråga 3: Kan andel bli över 100%?

Ja, vid ökning jämfört med ursprungligt värde. Men en del av en given helhet i samma ögonblick kan inte vara över 100%.

Vad betyder procent?

Träna uppgifter i taluppfattning för Åk 7. Du får facit och förklaring direkt.