Åk 6
Kapitel 2.2
De fyra räknesätten

Subtraktion

Lär dig ta bort, jämföra och räkna skillnader med naturliga tal, negativa tal och decimaltal.

På den här sidan

Bakgrund

Subtraktion är en av de fyra grundläggande räknesätten inom matematiken. Det handlar om att ta bort eller minska en mängd från en annan. I årskurs 6 förväntas du kunna använda subtraktion med naturliga tal, negativa tal och enkla tal i bråk- och decimalform.

Teori

1. Grundläggande subtraktion

Subtraktion innebär att vi tar bort en mängd från en annan. Vi använder symbolen "-" för att visa subtraktion.

Exempel

8−3=5\displaystyle 8 - 3 = 5

2. Subtraktion med flersiffriga tal

När vi subtraherar flersiffriga tal är det viktigt att ställa upp talen korrekt och arbeta från höger till vänster.

Exempel

734−256478\begin{array}{r}734\\-256\\\hline478\end{array}

Vi börjar med entalssiffran: 4−6\displaystyle 4 - 6. Vi lånar 1 från tiotalet, så 14−6=8\displaystyle 14 - 6 = 8.

Sedan tiotalet: efter lånet har vi 2−5\displaystyle 2 - 5. Vi lånar 1 från hundratalet, så 12−5=7\displaystyle 12 - 5 = 7.

Hundratalet efter lånet: 6−2=4\displaystyle 6 - 2 = 4.

3. Subtraktion med negativa tal

När vi subtraherar negativa tal kan vi tänka på det som att vi adderar motsatsen.

Exempel

5−(−3)=5+3=8\displaystyle 5 - (-3) = 5 + 3 = 8

4. Subtraktion med decimaltal

Vid subtraktion av decimaltal är det viktigt att ställa upp talen så att decimalkomman är under varandra.

Exempel

5,67−2,343,33\begin{array}{r}5{,}67\\-2{,}34\\\hline3{,}33\end{array}

5. Effektiva metoder för subtraktion

a) Kompletteringsmetoden

Denna metod är särskilt användbar när skillnaden mellan talen är liten.

Exempel

1000−993⇒993+7=1000\displaystyle 1000 - 993 \Rightarrow 993 + 7 = 1000, så svaret är 7.

b) Tallinjen

Visualisera subtraktion genom att använda en tallinje.

Avståndet från 7 till 15 är åtta steg

Varje litet steg motsvarar 1\displaystyle 1.

Vi ser att avståndet mellan 15 och 7 på tallinjen är 8.

c) Uppdelning av tal

Dela upp större tal i mindre delar för att göra det enklare.

Exempel

52−37⇒52−30=22\displaystyle 52 - 37 \Rightarrow 52 - 30 = 22, 22−7=15\displaystyle 22 - 7 = 15.

Exempel och tillämpningar

Exempel 1: Vardaglig situation

Uppgift: Lisa har 85 kr och köper en glass för 23 kr. Hur mycket pengar har hon kvar?

Exempel 2: Subtraktion med negativa tal

Uppgift: Temperaturen på morgonen var -3°C. Under dagen steg den 8 grader. Vad var temperaturen då?

Exempel 3: Subtraktion med decimaltal

Uppgift: En löpare springer 10 km. Efter 7,35 km tar hon en paus. Hur långt har hon kvar?

Interaktivt: Subtraktionskalkyl

Skriv två tal och se differensen direkt. Du kan använda decimaler.

Räkna differensen

Exempel: 85−23\displaystyle 85 - 23

Resultat: 62

Vanliga misstag

Undvik detta

  • Glömma att låna vid subtraktion av större tal från mindre.
  • Felaktig uppställning av tal, särskilt vid decimaltal.
  • Misstolka subtraktion av negativa tal.

Vanliga frågor

Tips för att bemästra subtraktion

Viktigt att tänka på

  • Öva på huvudräkning med små tal för att bygga upp intuition.
  • Använd tallinjen för att visualisera subtraktioner, särskilt med negativa tal.
  • Ställ upp talen korrekt och börja från höger vid uppställd subtraktion.
  • Dubbelkolla med addition: subtrahend+differens=minuend\displaystyle \text{subtrahend} + \text{differens} = \text{minuend}.
  • Se till att decimalkomman ligger i linje och fyll ut med nollor.

Testa att du förstått

Träna uppgifter för Åk 6. Du får facit och förklaring direkt.

Träna på det här

Aktivera JavaScript för att använda formulär och interaktiva verktyg. Sidans innehåll och länkar kan läsas utan JavaScript.