Problemlösning inom sannolikhet

Lösning:

1. Totalt antal möjliga utfall: 6.
2. Antal gynnsamma utfall: 1 (endast en femma).
3. Använd formeln:

   g är antalet gynnsamma utfall. n är antalet möjliga utfall. P betecknar sannolikheten. Formeln gäller när alla utfall är lika sannolika.

   $$\begin{gathered}P\\=\frac{g}{n}\\=\frac{1}{6}\end{gathered}$$

Sannolikheten att få en femma är $\displaystyle \frac{1}{6}$ eller cirka $\displaystyle 16{,}67\%$.

Lösning:

1. Totalt antal kort: 52.
2. Antal hjärter: 13.
3. Använd formeln:

   P betecknar sannolikheten.

   $$\begin{gathered}P\\=\frac{13}{52}\\=\frac{1}{4}\\=\nobreak 0{,}25\\=\nobreak 25\%\end{gathered}$$

Sannolikheten att dra ett hjärter är $\displaystyle \frac{1}{4}$ eller $\displaystyle 25\%$.

Lösning:

1. Totalt antal kulor: $\displaystyle 3 + 2 + 5 = 10$.
2. Antal blå kulor: 2.
3. Använd formeln:

   P betecknar sannolikheten.

   $$\begin{gathered}P\\=\frac{2}{10}\\=\frac{1}{5}\\=\nobreak 0{,}2\\=\nobreak 20\%\end{gathered}$$

Sannolikheten att dra en blå kula är $\displaystyle \frac{1}{5}$ eller $\displaystyle 20\%$.

Lösning:

1. Möjliga kombinationer som ger 7:
   • $\displaystyle 1 + 6$
   • $\displaystyle 2 + 5$
   • $\displaystyle 3 + 4$
   • $\displaystyle 4 + 3$
   • $\displaystyle 5 + 2$
   • $\displaystyle 6 + 1$
2. Antal gynnsamma utfall: 6.
3. Totalt antal möjliga utfall: $\displaystyle 6 \times 6 = 36$.
4. Använd formeln:

   P betecknar sannolikheten.

   $$\begin{gathered}P\\=\frac{6}{36}\\=\frac{1}{6}\\\approx\nobreak 0{,}1667\\=16{,}67\%\end{gathered}$$

Sannolikheten att få summan 7 är $\displaystyle \frac{1}{6}$ eller cirka $\displaystyle 16{,}67\%$.