Åk 6

Kapitel 2.3.1

De fyra räknesätten

Multiplicera med 10, 100 och 1 000

Lär dig varför decimalkommat flyttas åt höger och hur platsvärdet gör multiplikation snabbt och säkert.

På den här sidan

Bakgrund

Att multiplicera med 10, 100 och 1 000 är en viktig färdighet som används ofta i vardagliga situationer och i mer avancerad matematik. Denna kunskap bygger på förståelsen av platsvärde och decimalsystemet.

Teori

När vi multiplicerar ett tal med 10, 100 eller 1 000 flyttar vi decimalkommat åt höger. Antalet steg motsvarar antalet nollor i multiplikatorn:

$\displaystyle \times 10$ : flytta decimalkommat ett steg åt höger.
$\displaystyle \times 100$ : flytta decimalkommat två steg åt höger.
$\displaystyle \times 1\,000$ : flytta decimalkommat tre steg åt höger.

Observera

Om det inte finns tillräckligt med siffror att flytta decimalkommat till, lägger vi till nollor.

Exempel

1. $\displaystyle 5 \times 10 = 50$

Förklaring: Vi flyttar decimalkommat ett steg åt höger.

550

2. $\displaystyle 23 \times 100 = 2300$

Förklaring: Vi flyttar decimalkommat två steg åt höger och lägger till en nolla.

232300

3. $\displaystyle 4{,}5 \times 1\,000 = 4\,500$

Förklaring: Vi flyttar decimalkommat tre steg åt höger och lägger till två nollor.

4,54500

Interaktivt: Flytta decimalkommat

Skriv ett tal och välj multiplikator. Verktyget visar resultatet och hur många steg decimalkommat flyttas.

Snabbträning

Exempel: $\displaystyle 2{,}5 \times 1\,000 = 2\,500$

Tal

Multiplikator

Resultat: 250

Decimalkommat flyttas 2 steg åt höger. Om siffrorna tar slut fyller du på med nollor.

Tillämpningar och problemlösning

Exempel 1: Konvertering av enheter

Uppgift: Omvandla 2,5 km till meter.

Exempel 2: Beräkning av area

Uppgift: En rektangel är 1,2 m lång och 0,8 m bred. Beräkna arean i $\displaystyle \mathrm{cm}^2$ .

Exempel 3: Huvudräkning

Uppgift: Beräkna $\displaystyle 12 \times 30$ i huvudet.

Vanliga misstag

Vanliga fallgropar

Glömma att lägga till nollor när decimalkommat flyttas.
Flytta decimalkommat åt fel håll.
Förväxla multiplikation med 10, 100, 1000 med addition av 10, 100, 1000.

Vanliga frågor

Tips för att bemästra multiplikation med 10, 100 och 1 000

Studietips

Visualisera platsvärdet och tänk på att varje steg är tio gånger större.
Identifiera decimalkommat även när det inte är utskrivet.
Använd metoden för att snabbt uppskatta kostnader och mängder.
Koppla till enhetssystem: centimeter till millimeter ( $\displaystyle \times 10$ ), meter till centimeter ( $\displaystyle \times 100$ ) och kilometer till meter ( $\displaystyle \times 1\,000$ ).

Testa att du förstått

Träna uppgifter för Åk 6. Du får facit och förklaring direkt.

Träna på det här