Spegling och proportionalitet

Lösning steg för steg:

1. Vid spegling över y-axeln byter x-koordinater tecken, medan y-koordinater är oförändrade.
2. Speglade koordinater:
   • A′(-1,1)
   • B′(-3,1)
   • C′(-2,3)

Lösning steg för steg:

1. Ingrediensmängderna är direkt proportionella mot antal personer.
2. Proportionalitetskonstant för mjöl:$$k=\nobreak \frac44=\nobreak 1$$

   Det behövs 1 dl mjöl per person.

3. Mjöl för 6 personer:$$6\cdot\nobreak 1=\nobreak 6\text{ dl mjöl}$$
4. Proportionalitetskonstant för mjölk:$$k=\nobreak \frac84=\nobreak 2$$

   Det behövs 2 dl mjölk per person.

5. Mjölk för 6 personer:$$6\cdot\nobreak 2=\nobreak 12\text{ dl mjölk}$$

För 6 personer behövs 6 dl mjöl och 12 dl mjölk.

Lösning steg för steg:

1. Vid spegling över linjen $\displaystyle y = x$ byter x- och y-koordinater plats.
2. Alltså blir P′(2,3).

Lösning steg för steg:

1. Vid konstant hastighet är sträcka direkt proportionell mot tid.
2. Beräkna hastigheten:$$\begin{gathered}v=\frac{240}{3}\\=\nobreak 80\text{ km/h}\end{gathered}$$
3. Ställ upp:$$\frac{400\text{ km}}{t}=\nobreak 80\text{ km/h}$$
4. Lös:$$t=\frac{400\text{ km}}{80\text{ km/h}}=\nobreak 5\text{ h}$$

Det tar 5 timmar att köra 400 km med samma hastighet.