Procent - beräkna antal (Åk 6) | Kapitel 4.1

Teori

När vi arbetar med procent för att beräkna antal är det viktigt att förstå sambandet mellan helhet, del och procent.

Helhet: Det totala antalet eller mängden vi utgår från.
Del: En del av helheten som vi vill uttrycka i procent eller beräkna.
Procent: Andelen av helheten uttryckt i hundradedelar.

För att beräkna antal utifrån procent använder vi formeln:

p är procentsatsen. D är delen som ska beräknas. H är helheten.

\begin{gathered}D\\=\frac{p}{100} \times\nobreak H\end{gathered}

Nedan kommer exempel på hur formeln används i olika typer av uppgifter.

Exempel och tillämpningar

Exempel 1: Beräkna antal utifrån procent av en helhet

Uppgift: I en klass med 30 elever har $\displaystyle 40\%$ röda skor. Hur många elever har röda skor?

Exempel 2: Beräkna helhet utifrån del och procentandel

Uppgift: 15 elever i en klass har glasögon, vilket motsvarar $\displaystyle 25\%$ av klassen. Hur många elever finns det totalt i klassen?

Exempel 3: Beräkna procentandel utifrån del och helhet

Uppgift: I en fruktskål finns det 45 frukter, varav 9 är äpplen. Hur många procent av frukterna är äpplen?

Interaktivt: Del, helhet och procent

Använd tal upp till en biljon. Det minsta värdet utöver 0 är en biljondel. Antal personer och föremål ska vara heltal.

1. Beräkna antal

$\displaystyle \text{Antal} = \frac{\text{procent}}{100} \times \text{helhet}$

Antal: 12,00

2. Beräkna helhet

$\displaystyle \text{Helhet} = \text{del} \div \frac{\text{procent}}{100}$

Helhet: 60,00

3. Beräkna procentandel

$\displaystyle \text{Procent} = \frac{\text{del}}{\text{helhet}} \times 100$

Procent: 20,00%

Viktiga saker att tänka på

Viktigt att tänka på

Avrunda inte för tidigt. Behåll decimaler till slutet.
Se till att talen i beräkningen hör till samma enhet.
Kontrollera om svaret är rimligt i sammanhanget.
Procenttal kan vara större än $\displaystyle 100\%$ , då är delen större än ursprunglig helhet.

Vanliga frågor

Övningar

1. I en skola med 400 elever spelar $\displaystyle 35\%$ fotboll. Hur många elever spelar fotboll?

2. 24 elever i en klass tycker om matematik, vilket motsvarar $\displaystyle 60\%$ av klassen. Hur många elever finns det totalt i klassen?

3. I en påse med 80 godisar är 15 stycken lakrits. Hur många procent av godisarna är lakrits?

Tips

Identifiera alltid helheten, delen och procenten först. Välj sedan rätt formel.

Testa att du förstått

Träna uppgifter i procent för Åk 6. Du får facit och förklaring direkt.

Träna på det här