Åk 6
Kapitel 1.3.1
Tal och talsystem

Introduktion till negativa tal

Negativa tal beskriver värden som är mindre än noll. Här lär du dig jämföra, addera och multiplicera negativa tal med tydliga exempel.

På den här sidan

Bakgrund

Negativa tal är en utvidgning av de naturliga talen och noll. De används för att beskriva värden som är mindre än noll, såsom temperaturer under fryspunkten, skulder eller positioner under en referenspunkt. Att förstå negativa tal är viktigt för att kunna hantera många situationer i vardagen och inom matematiken.

Teori

Vad är negativa tal?

Negativa tal är tal som är mindre än noll. De skrivs med ett minustecken framför talet. Till exempel: -1, -5, -10.

Tänk på

Positiva tal ligger till höger om 0 på tallinjen, negativa tal ligger till vänster om 0.

Tallinjen

-3-2-10123

Jämförelse av negativa tal

Ju längre till vänster ett tal är på tallinjen, desto mindre är det.

  • -3 är mindre än -2.
  • -10 är mindre än -5.
  • -1 är större än -2.

Addition och subtraktion med negativa tal

  • Addition av ett positivt tal innebär att vi rör oss åt höger på tallinjen.
  • Addition av ett negativt tal innebär att vi rör oss åt vänster på tallinjen.
  • Subtraktion av ett positivt tal innebär att vi rör oss åt vänster på tallinjen.
  • Subtraktion av ett negativt tal innebär att vi rör oss åt höger på tallinjen.

Exempel

  1. 5+(−3)=2\displaystyle 5 + (-3) = 2
  2. −2+7=5\displaystyle -2 + 7 = 5
  3. 3−5=−2\displaystyle 3 - 5 = -2
  4. −4−(−6)=2\displaystyle -4 - (-6) = 2

Multiplikation med negativa tal

  • Positivt gånger positivt ger positivt
  • Positivt gånger negativt ger negativt
  • Negativt gånger positivt ger negativt
  • Negativt gånger negativt ger positivt

Exempel

  1. 3×4=12\displaystyle 3 \times 4 = 12
  2. 3×(−4)=−12\displaystyle 3 \times (-4) = -12
  3. (−3)×4=−12\displaystyle (-3) \times 4 = -12
  4. (−3)×(−4)=12\displaystyle (-3) \times (-4) = 12

Exempel och tillämpningar

Exempel 1: Temperatur

Uppgift: På morgonen var temperaturen -3°C. Under dagen steg den 8 grader. Vilken temperatur var det då?

Exempel 2: Pengar och skulder

Uppgift: Kalle har 200 kr på sitt konto. Han köper en bok för 250 kr. Hur mycket pengar har han nu?

Exempel 3: Höjdskillnader

Uppgift: En dykare befinner sig 15 meter under havsytan. Hon simmar 7 meter uppåt. Var befinner hon sig nu?

Interaktivt: Negativa tal i vardagen

Testa hur negativa tal fungerar i temperatur- och saldoexempel.

Temperaturförändring

Starttemperatur och förändring

Ny temperatur: 5°C

Saldo och skuld

Saldo - köp

Nytt saldo: −50 kr

Vanliga misstag

Undvik detta

  • Glömma att byta tecken vid subtraktion av negativa tal.
  • Tänka att -10 är större än -5.
  • Blanda ihop reglerna för multiplikation med negativa tal.

Vanliga frågor

Tips för att bemästra negativa tal

Studietips

  • Använd tallinjen för att visualisera negativa tal och operationer.
  • Öva med vardagliga situationer som temperaturförändringar och skulder.
  • Kom ihåg regeln: minus och minus ger plus.
  • Var extra noggrann med tecken och gör rimlighetsbedömningar.

Testa att du förstått

Träna uppgifter i taluppfattning för Åk 6. Du får facit och förklaring direkt.

Träna på det här

Aktivera JavaScript för att använda formulär och interaktiva verktyg. Sidans innehåll och länkar kan läsas utan JavaScript.